<aside> ⚠️
1. Expansion (Раскрытие скобок) • Double Brackets: $(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$ • Triple Brackets: $(a + b)(c + d)(e + f) \rightarrow$ сначала перемножь первые две скобки, упрости, а затем результат умножь на третью. 2. Special Identities (Формулы сокращенного умножения) • Difference of Two Squares: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ • Square of a Sum: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ • Square of a Difference: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ 3. Quadratic Factorising (Разложение на множители) • Simple ($a=1$): $x^2 + bx + c = (x + m)(x + n)$ ◦ Где: $m \cdot n = c$ и $m + n = b$ • Advanced ($a > 1$): $ax^2 + bx + c$ 1. Найди два числа, которые в произведении дают $a \cdot c$, а в сумме $b$. 2. Разбей $bx$ на эти два числа и используй метод группировки. 4. Algebraic Fractions (Дроби) • Simplifying: $\frac{A \cdot B}{A \cdot C} = \frac{B}{C}$ (Сокращать можно только множители, а не отдельные слагаемые!) • Addition/Subtraction: $\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad \pm bc}{bd}$ (Всегда сначала факторизуй знаменатели, чтобы найти наименьший общий знаменатель).
</aside>
